杭电OJ——1248 钱币兑换问题（母函数解答）

钱币兑换问题

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

Recommend

lcy

这是一道典型的母函数应用问题，直接套用母函数模版就可以解答出来，不带有多少技术含量！关于母函数的详细解答，请点击这里！http://blog.csdn.net/lishuhuakai/article/details/8044431

直接发代码：

/*
//典型的穷举法
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int x,y,z,n;
	int num;
	while(cin>>num && num>0)
	{
		n=0;
		for(x=0;x<=num;x++)
			for(y=0;y<=num/2;y++)
				for(z=0;z<=num/3;z++)
					if(x+2*y+3*z==num)
						n++;
		cout<<n<<endl;
	}
	return 0;
}
*/
//上面的穷举法太慢，我的电脑足足跑了30秒才有答案，坑啊！
//套用母函数模版
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=32768;
int c1[MAX+1],c2[MAX+1];

int main()
{
	int n,j,i,k,num;
	for(i=0;i<=MAX;i++)
	{
		c1[i]=1;c2[i]=0;
	}

	for(i=2;i<=3;i++)
	{
		for(j=0;j<=MAX;j++)
		for(k=0;k+j<=MAX;k=k+i)
		{
			c2[j+k]+=c1[j];
		}
		for(j=0;j<=MAX;j++)
		{
			c1[j]=c2[j];
			c2[j]=0;
		}
		
	}
	while(scanf("%d",&num)!=EOF)
	{
		printf("%d\n",c1[num]);
	}
	return 0;
}