Combination Sum -- LeetCode

原题链接:http://oj.leetcode.com/problems/combination-sum/

这个题是一个NP问题，方法仍然是N-Queens中介绍的套路。基本思路是先排好序，然后每次递归中把剩下的元素一一加到结果集合中，并且把目标减去加入的元素，然后把剩下元素（包括当前加入的元素）放到下一层递归中解决子问题。算法复杂度因为是NP问题，所以自然是指数量级的。代码如下：

public ArrayList<ArrayList<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    if(candidates == null || candidates.length==0)
        return res;
    Arrays.sort(candidates);
    helper(candidates,0,target,new ArrayList<Integer>(),res);
    return res;
}
private void helper(int[] candidates, int start, int target, ArrayList<Integer> item, 
ArrayList<ArrayList<Integer>> res)
{
    if(target<0)
        return;
    if(target==0)
    {
        res.add(new ArrayList<Integer>(item));
        return;
    }
    for(int i=start;i<candidates.length;i++)
    {
        if(i>0 && candidates[i]==candidates[i-1])
            continue;
        item.add(candidates[i]);
        helper(candidates,i,target-candidates[i],item,res);
        item.remove(item.size()-1);
    }
}

注意在实现中for循环中第一步有一个判断，那个是为了去除重复元素产生重复结果的影响，因为在这里每个数可以重复使用，所以重复的元素也就没有作用了，所以应该跳过那层递归。这道题有一个非常类似的题目Combination Sum II，有兴趣的朋友可以看看，一次搞定两个题哈。