Substring with Concatenation of All Words -- LeetCode

原题链接:http://oj.leetcode.com/problems/substring-with-concatenation-of-all-words/

这道题看似比较复杂，其实思路和Longest Substring Without Repeating Characters差不多。因为那些单词是定长的，所以本质上和单一个字符一样。和Longest Substring Without Repeating Characters的区别只在于我们需要维护一个字典，然后保证目前的串包含字典里面的单词有且仅有一次。思路仍然是维护一个窗口，如果当前单词在字典中，则继续移动窗口右端，否则窗口左端可以跳到字符串下一个单词了。假设源字符串的长度为n，字典中单词的长度为l。因为不是一个字符，所以我们需要对源字符串所有长度为l的子串进行判断。做法是i从0到l-1个字符开始，得到开始index分别为i, i+l, i+2*l, ...的长度为l的单词。这样就可以保证判断到所有的满足条件的串。因为每次扫描的时间复杂度是O(2*n/l)(每个单词不会被访问多于两次，一次是窗口右端，一次是窗口左端)，总共扫描l次（i=0, ..., l-1)，所以总复杂度是O(2*n/l*l)=O(n)，是一个线性算法。空间复杂度是字典的大小，即O(m*l)，其中m是字典的单词数量。代码如下：

public ArrayList<Integer> findSubstring(String S, String[] L) {
    ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
    if(S==null || S.length()==0 || L==null || L.length==0)
        return res;
    HashMap<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>();
    for(int i=0;i<L.length;i++)
    {
        if(map.containsKey(L[i]))
        {
            map.put(L[i],map.get(L[i])+1);
        }
        else
        {
            map.put(L[i],1);
        }
    }
    for(int i=0;i<L[0].length();i++)
    {
        HashMap<String,Integer> curMap = new HashMap<String,Integer>();
        int count = 0;
        int left = i;
        for(int j=i;j<=S.length()-L[0].length();j+=L[0].length())
        {
            String str = S.substring(j,j+L[0].length());
            
            if(map.containsKey(str))
            {
                if(curMap.containsKey(str))
                    curMap.put(str,curMap.get(str)+1);
                else
                    curMap.put(str,1);
                if(curMap.get(str)<=map.get(str))
                    count++;
                else
                {
                    while(curMap.get(str)>map.get(str))
                    {
                        String temp = S.substring(left,left+L[0].length());
                        curMap.put(temp,curMap.get(temp)-1);
                        if(curMap.get(temp)<map.get(temp))
                            count--;
                        left += L[0].length();
                    }
                }
                if(count == L.length)
                {
                    res.add(left);
                    //if(left<)
                    String temp = S.substring(left,left+L[0].length());
                    curMap.put(temp,curMap.get(temp)-1);
                    count--;
                    left += L[0].length();
                }
            }
            else
            {
                curMap.clear();
                count = 0;
                left = j+L[0].length();
            }
        }
    }
    return res;
}

这种移动窗口的方法在字符串处理的问题中非常常见，是一种可以把时间复杂度降低到线性的有效算法，大家可以熟悉一下。还有非常类似的题目Minimum Window Substring，思路完全一样，只是移动窗口的规则稍微不同而已。